اگر آپ کاغذ کو 102 بار تہہ کریں تو کیا یہ پوری کائنات جتنا ہو جائے گا؟

  

اگر آپ کاغذ کو 102 بار تہہ کریں تو کیا یہ پوری کائنات جتنا ہو جائے گا؟  

یہ سننے میں ناقابلِ یقین لگتا ہے، لیکن ریاضی کے مطابق اگر آپ ایک عام 0.1 ملی میٹر موٹے کاغذ کو مسلسل 102 بار تہہ کریں، تو اس کی موٹائی پوری observable universe جتنی ہو جائے گی!  

یہ کیسے ممکن ہے؟

جب آپ کسی چیز کو بار بار تہہ کرتے ہیں، تو اس کی موٹائی ہر بار دوگنی ہو جاتی ہے۔ یعنی اگر:  

- 1st fold → 0.2 mm 

- 10th fold → 10 cm (ایک نوٹ بک کے برابر)  

- 23rd fold → 1 km  

- 42nd fold → چاند تک 

- 51st fold → سورج تک

- 102nd fold → پوری کائنات تک!

یہ exponential growth کا جادو ہے، جو آہستہ آہستہ شروع ہوتا ہے لیکن پھر دھماکہ خیز طریقے سے بڑھتا ہے۔  

لیکن حقیقت میں ایسا ممکن کیوں نہیں؟  

1. کاغذ زیادہ تہہ نہیں ہو سکتا۔ عام حالات میں 7 یا 8 folds کے بعد، کاغذ اتنا سخت ہو جاتا ہے کہ مزید تہہ کرنا ممکن نہیں رہتا۔  

2. ہر نئے fold کے لیے توانائی بہت زیادہ چاہیے۔ 103rd fold کے لیے پوری کائنات کی توانائی درکار ہوگی!  

3. حقیقی دنیا میں مواد کی حد ہوتی ہے۔ اب تک کا ریکارڈ صرف 12 بار تہہ کرنے کا ہے، جو ایک بڑے tissue roll پر کیا گیا تھا۔  

یہ مثال ہمیں exponential growth کی طاقت کو سمجھنے میں مدد دیتی ہے، جو بیکٹیریا کی افزائش، ٹیکنالوجی کی ترقی، اور معاشی کمپاؤنڈنگ میں نظر آتی ہے!

Theoretical relativistich